Заслуженный мастер спорта России по фигурному катанию Роман Костомаров взял олимпийское золото в 2006 году в паре с Татьяной Навкой.
Партнершами Костомарова по танцам на льду, помимо Навки, были также Екатерина Давыдова, с которой они стали чемпионами мира среди юниоров в 1996 году, и Анна Семенович. После победы в юниорских соревнованиях Костомаров в 1998 году перешел в группу тренера Натальи Линчук, которая и поставила его в пару с Навкой, однако через год тренировок, не увидев ожидаемого прогресса, предложила танцевать с Семенович. Пара получила серебряные медали на чемпионате России в 2000 году, но после этого ни на Европейском, ни на мировом уровне фигуристы не смогли занять призовых мест. Тогда Костомаров решил возобновить сотрудничество с Татьяной Навкой и снова начал тренироваться с ней в Америке.
К туринской Зимней Олимпиаде 2006 года фигуристы подошли абсолютными фаворитами, которые уже в течение двух лет не занимали на мировых соревнованиях мест ниже первого. В обязательной программе олимпийского проката россияне были вторыми и вышли на первое место после оригинального танца, в котором их соперники допустили ошибку. Их произвольная программа под названием "Кармен" стала легендарной, как и танец, который они исполнили на гала-концерте под романс "Не отрекаются, любя". Впоследствии пара неоднократно исполняла его в разных профессиональных шоу.
После триумфа в Турине Роман Костомаров и Татьяна Навка решили завершить спортивную карьеру, однако продолжали выступать вместе. Они вернулись в Россию, и с 2006 года Костомаров стал постоянным участником проектов Ильи Авербуха на Первом канале. Всего он принял участие в 13 проектах, в одном из которых был членом жюри.
За свою карьеру Роман Костомаров трижды побеждал в Гран-при, трижды становился чемпионом России, трижды — чемпионом Европы и дважды — мира. Он является кавалером Ордена Дружбы "за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения".